мне кажется что будет тяжело...Дело в том что после окончания учёбы вы как-бы теряете повод нахождения в стране- ведь визу то дали на учёбу, учёба закончилась- значит и повода нет. Про дело с визой для поиска работы точно не знаю, но ведь работу иностранным студентам по-моему можно только искать в областях где не хватает специалистов, то есть сначала смотрят есть ли немцы-претинденты, иностранцы с "ПМЖ" а если нет то дают таким как вы. Это так было раньше, сейчас вроде что-то изменилось всвязи с новым "Einwanderungsgesetz", но я лично деталей не знаю...У меня масса знакомых которые через это всё прошли, 80% уехала назад из-за отказа, а 20% женились на немцах/немках и остались Но как я и говорил- это было давно, всё меняется в законодательстве регулярно...
По-поводу страховки считаю что в "private KV" возьмут только если будет зарплата и она должна превышать определённую сумму. В другом случае если будет работа то ессно обычную страховку получить вообще несложно. Я слышал о случаях подобных вашему, что визу продляли на срок защиты диссертации/диплома, то есть страховка должна быть тоже продлена.