Замечательно, что вы решились на въезд вместе с мужем. Единственное что могу к этому заметить: все сказанное здесь звучит очень оптимистично, но для Гамбурга надо все это поделить на 5. Такого гнусного отношения к иностранцам как в Гамбурге (особенно к научным работникам, аспирантам и иже с ними), как в Гамбурге еще поискать. Все проблемы, какие могут возникнуть при получении АЕ они вам с радостью создадут. Вплоть до вольной интерпретации любых законов в их чиновничьих интересах. Пишу, потому что знаю о чем говорю - сама некоторое время жила в Гамбурге, там же до сих пор живут многие мои знакомые научные работники.
Еще один вопрос: я не очень понимаю, как смогут вам дать АЕ без квартиры? Найти квартиру плохо говорящему иностранцу в Гамбурге практически нереально. В любом случае будьте готовы потратить 2-3 тысячи евро на оплату услуг маклера и минимум мебели. Моя попытка найти квартиру (в течение 5 месяцев, при этом я не искала чтото "особенное" - просто квартиру где можно жить с детьми) в Гамбурге даже при помощи немецких коллег не увенчалась успехом. Я не утверждаю что это нереально, возможно мне просто не повезло, но найти квартиру без маклера и оплаты всякой муры типа встроенной кухни предыдущему съемщику - очень и очень сложно. (Для сравнения квартиру в Бремене я нашла за 3 дня и без всякого маклера).
В любом случае надо заручиться помощью немецких коллег по поиску квартиры и начинать искать еще до того, как вы приедете.