1. Шансы на успешное продление есть лишь при следующих условиях (и даже тогда — всё очень зависит от усмотрения ведомства):

• ребёнок живёт вместе с вами;
• он действительно обучается (школа, профессиональное образование, университет) — Ausbildung/studium;
• есть доказательства, что семья продолжает “gemeinschaftliches Leben” (совместное проживание);
• вы соответствуете требованиям (жильё, доход, язык и пр.).

Если одно из этих условий не выполняется — отказ, увы, вполне вероятен.

📌 Что вы можете попробовать — и на что обратить внимание

• Подать прошение на продление на основании того, что ребёнок совершеннолетний, но остаётся на Ausbildung/studium, и продолжает жить с вами.

Предоставить доказательства: свидетельство о зачислении / обучения ребёнка, регистрация по месту жительства (Meldebestätigung), документы, подтверждающие, что он живёт с вами, финансовые гарантии и прочее.

• В случае отказа — обжаловать решение с указанием § 28 Abs. 3 AufenthG (или соответствующих частей), на основании которых возможно продление, если совместное проживание и учёба есть.
  
  2. Если хотите — я могу поискать несколько судебных решений (реальных дел) — где родителям дали продление после 18 ребёнка на основании учёбы + совместного проживания — это даст вам больше шансов аргументировать при отказе. Хочешь, так сделаю (с учётом, что это будут немецкие источники)?
  
  3.А почему вы спросили здесь только сейчас? Почему не спросили сразу после того письма
  
  
  
  

Спасибо Вам за развернутые ответы и разъяснения.
1. Да, ребенок действительно еще учится. Кроме того, он вынужден жить один, в квартире на чердаке (8-9 кв.м.), где нет дверей, батареи и даже шкафа для вещей, так как папа с новой семьей переехал в другой город и живет своей жизнью. И эти обстоятельства также подстегнули меня к тому, чтобы быть рядом. Оказать ему моральную и материальную поддержку.
Но то, о чем Вы пишете не соответствует реальности. Я не смогу доказать, что живу с ним, хотя я планировала после переезда жить с ним. Также, на тот момент я бы не соответствовала пунктам "жилье, доход, уровень языка", соответственно мое прошение было бы отклонено.

2. Да, пожалуйста, если Вас не затруднит.
3. На подобный вопрос я уже тоже отвечала. Я консультировалась с людьми в ходе ситуации и с адвокатом, у всех было одно мнение. Про "здесь" мысль в голову тогда не пришла, к сожалению.