Карточки заказывают только после принятия положительного решения

Я бы сказал, предварительного положительного решения. Решение о ПМЖ должно оформляться административным актом. До тех пор, пока административный акт не объявлен в Bekanntgabe, он не вступает в силу (§ 43 VwVfG). Был ли этот момент Bekanntgabe - можно лишь гадать. Сдача биометрии, изготовление карточки не есть Bekanntgabe. Согласно § 37 VwVfG Verwaltungsakt может быть издан в письменной или электронной форме, объявлен устно. Но в делах с ABH о применении устной формы мне не известно. Да и сложно представить устное издание, как его обжаловать. Момент выдачи eAT может формально подпадать под Bekanntgabe, хотя карта и не является административным актом, но в конкретном случае она может рассматриваться материальным носителем акта, принятого ранее. Тогда Bekanntgabe происходит в момент вручения карты, если при этом разъясняются права и ограничения, указывается правовая основа § AufenthG, лицо становится осведомленным о последствиях.