"3) Durch die Geburt im Inland erwirbt ein Kind ausländischer Eltern die deutsche Staatsangehörigkeit, wenn ein Elternteil
1.
seit fünf Jahren rechtmäßig seinen gewöhnlichen Aufenthalt im Inland hat und
2.
ein unbefristetes Aufenthaltsrecht oder als Staatsangehöriger der Schweiz oder dessen Familienangehöriger eine Aufenthaltserlaubnis auf Grund des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten einerseits und der Schweizerischen Eidgenossenschaft andererseits über die Freizügigkeit (BGBl. 2001 II S. 810) besitzt.

Der Erwerb der deutschen
Staatsangehörigkeit wird in dem Geburtenregister, in dem die Geburt des
Kindes beurkundet ist, eingetragen. Das Bundesministerium des Innern,
für Bau und Heimat wird ermächtigt, mit Zustimmung des Bundesrates durch
Rechtsverordnung Vorschriften über das Verfahren zur Eintragung des
Erwerbs der Staatsangehörigkeit nach Satz 1 zu erlassen."
§ 4 StAG

Какое отношение имеет Einbürgerung к процитированному Вами пассажу закона?