Зачем тогда немецкое законодательство отводит АВН шесть месяцев на выдачу карточки? Неужели, так долго её физически изготовляют?

Этот вопрос следует задавать немецкиому законодателю. Видимо, законодатель ЕС потому и предписывает незамедлительно выдавать промежуточный документ, дабы нивелировать медлительность бюрократов в отдельных членах ЕС.

И где именно в законодательстве ЕС прописана обязанность АВН незамедлительно выдать справку с прописанным в ней разрешением на работу?

В свое время пришлось иметь дело с нерадивой ABH. ЕК в ответ на жалобу разъяснила, что смежные права четко определены в Директиве 2004/38, а принимающая страна должна обеспечить их соблюдение Член семьи, работающего гражданина ЕС, вправе иметь подтверждение своих смежных прав. Право члена семьи являются производными от права самого гражданина ЕС и возникает одновременно с этим правом. Кроме того, ЕК четко указала, какие документы могут требоваться для оформления вида на жительство.

А теперь встречный вопрос к Вам. Каково же Ваше видение содержания справки?