Не совсем. В Arbeitsbescheinigung будет указано, что трудовые отношения истекают в июне 2023. Что, де-факто, превращает зарплатные листочки в "тыкву". Ибо для выдачи NE АБХ ведь нужны не сами листочки / рабочий контракт "в вакууме", а положительный прогноз самообеспеченности.

Лучше искать и соглашаться на ЛЮБУЮ работу, хоть как-то минимально формально подходящую под требования ПМЖ, проходить там Пробецайт или получать от Арбейтсгебера подтверждение, что намерений выгнать нет.

Зарплатные листки подтверждают сумму зарплаты и отчисления в пенсионный фонд. И выписка из RV добавляет уверенности для ABH, подтверждая, что человек работал все эти годы и накопил 60 мес. взносов, кстати, что не требуется для BK. Тыквы тут не причем))

Если трудовые отношения истекают в июне 2023 то это не значит, что в марте он не может получить NE. Вообще нет никакой связи.

Работу конечно нужно искать, о чем нужно проинформировать ABH на термине, предоставив доказательства в виде различных вариантов, идеально терминов на Einladung zum Vorstellungsgespräch.