Моя очень хорошая знакомая решила такой вопрос пару лет назад временной регистрацией у знакомых. Она уже сто лет замужем за немцем, они вместе живут в Эстонии. В Германии у нее NE, в Эстонии аналог Dauer-AK. Чтобы получить новую немецкую карточку NE после замены загранпаспорта, они с мужем вместе приехали в Бремен и ходили в местный АБХ, но там не знали, как быть без регистрации, и попросили зарегистрироваться хоть где-нибудь. В итоге она зарегистрировалась у каких-то местных знакомых, после чего документы приняли. На время изготовления карточки улетела обратно в Эстонию, а с хозяевами дома, где регистрировались, была договоренность, что они временно налепят на почтовый ящик её фамилию, будут открывать всю почту на её имя, сфотографируют содержимое и пришлют ей по email. Когда карточку можно было получать, она опять прилетела в Германию, потом улетела домой.

То есть, вместо ссылки на § 3 Abs. 1 Nr. 3a (L)VwVfG они пошли на нарушение BMG. А ради чего всё это, если в Германии она не живёт, а в Эстонии у неё есть местный бессрочный ВНЖ? Решили бы вернуться в Германию, тогда бы и получили новый немецкий пластик.

Кстати, пусть знакомая посмотрит, что Эстония указывает в машиносчитываемой зоне своих бессрочных ВНЖ в качестве даты окончания срока действия.