Что может озачать фраза:
"Um den Einbürgerungsprozess zu starten, ist es erforderlich, dass Sie als erstes einen Termin für ein Beratungsgespräch online unter .... buchen"
особенно вкупе с:
"in der Anlage sende ich Ihnen den Einbürgerungsantrag mit den eingereichten kopierten Unterlage zurück."

кроме как отказ в принятии заявления?

Это, бесспорно, попытка отказа в принятии заявления, но ведь §24 Abs. 4 VwVfG покрывает не все случаи отказа в принятии заявления, а лишь те из них, когда бехёрде "die Erklärung oder den Antrag in der Sache für unzulässig oder unbegründet hält", и вот мне не очевидно, что это как раз тот случай. Нужно почитать комментарии/судебную практику по этой статье.

В любом случае, мне кажется, что сейчас по горячим следам необходимо написать убедительную жалобу начальству с предупреждением о намерении обратиться в суд. Думаю, этого будет достаточно, по крайней мере для того чтобы получить термин для Beratungsgespräch на следующей неделе (хотя, конечно, срок рассмотрения заявления будет отсчитываться с момента доставки изначального заявления почтой в ЕВН).