А папа как-то переживет то, что ему первые полгода жизни ребёнка можно будет высыпаться

Точно, это вариант переложить всю возню по оформлению документов на маму. В послеродовом стрессе, с новорожденным в руках одной бегать по загсам, переводчикам и консульствам. Честно говоря, я это себе слабо представляю, первые три месяца после родов, даже вполне нормальных, без осложнений - это сплошной трэш и угар, без нормального ночного сна, в режиме ребенок постоянно на руках, в лучшем случае с перерывом на поесть. Даже в четыре руки это нелегко, но если ТС уверена в своих силах и своей маме, и в том, что она сможет параллельно заниматься оформлением документов - то флаг ей в руки, будет что потом вспомнить. А папе действительно лафа (sarcasm), sit back and relax , жена вернется в лучшем случае через полгода, а может и через год. Киндергельд за промежуток времени от рождения до вьезда в Германию потеряется, его отчасти можно будет вернуть как Unterhalt после подачи декларации, но не более 50%.

А вообще я присоединяюсь к мысли первых комментаторов, что это афера в чистом виде.

пока тут выдадут СОР (это в Берлинчике и 3 месяца может длиться), пока Вы получите все необходимые термины и загран в Великом Консульстве России (там у нотариуса иногда термины аж через 2 месяца, а на паспорта иногда совсем нет терминов), пока получите ауфентхальтститель, то ребёнок как раз уже и ходить будет.

А в чем проблема? Нет терминов - ну и ладно, семья вместе, работа есть, живите спокойно. За границу ЕС не выехать, ну так может и не надо, в первый-то год жизни? Охота путешествовать - возьмите Elternzeit и отдохните в Италии, или какой Дании месяцок.