Пусть Ваш муж позвонит в ABH, и спросит, можно ли с этим ВНЖ въезжать из третьей страны, в страны ЕС, кроме Германии.

Во-первых, АВН в этих вопросах не компетентно и их ответ, данный по телефону, не гарантирует, что он совпадёт с решнием пограничника, который будет осуществлять паспортный контроль ТС при въезде в Шенгенскую зону; поэтому если уж и звонить, то в пограничную службу (но и тут ситуация аналогична, т.к. решение принимается конкретным пограничником во время пограничного контроля, а не заранее по телефону). Во-вторых, смысла звонить и спрашивать нет, если при этом не сообщать полную картину, т.е. в первую очередь срок отсуствия в Германии. Поэтому тут либо связываться с АВН, выкладывать им всю поднаготную (вместе с причинами длительного отсутствия в Германии, подтверждая их сразу же соответствующими документами), либо вообще не звонить в АВН и ехать на авось, осознавая, что ВНЖ уже недействителен.