По идее, я встречала статью, что есть судебный прецедент мохнатого года, что тактика наездов (когда по паре недель пару раз в год живешь в Германии) не работает. Нужно чтобы центр жизненных интересов был в Германии (полгода +1 день проживания).

https://www.partner-inform.de/partner/detail/2007/2/244/2287/vyezd-inostrancev-za-predely-germanii?lang=ru

Судя по статье, единственный вариант, когда уезжаешь на срок превышающий порог для «сгорания» ВНЖ (для тех, что не муж/жена и прожил менее 15 лет) это уехать с ведома и дозволения АБХ на более долгий срок.

В одной из веток форума было сообщение, что в АБХ развернули к человеку монитор и показали на нем все его въезды и выезды из ЕС (тут не подскажу, но, по идее, системы интегрировать можно с единой европейской базой данных).

С пропиской (наклейка на почтовый ящик) все ещё проще. Я полагаю, софт у всех чиновников одинаковый. Ведомство по прописке и АБХ одного и того же города интегрированы. АБХ видит прописку, данные паспорта, которые при прописке введены, там же данные документы на пребывание введены (просят его при прописке показывать). Поэтому личное дело с места на место и пересылают, когда иностранец прописывается на их территории. Плюс у меня, к примеру, для записи на приём просили предьявить копию паспорта и копию Meldebescheinigung.

Можете попробовать без прописки (в ЕС) просочиться, потом расскажете, что подучилось. :))