Только я все равно в руки им карточку не отдам старую, пока новую не увижу.

Проблема может быть в том, что Вы не увидите новую карточку пока не отдадите старую. Именно на этот случай следует заблаговременно обзавестись копиями имеющего еАТ.

то я отправлю им карточку назад с письмом

Отправлять готовую карточку назад будет очень неразумно. Нужно будет просто написать в ответ письмо, спросив о ВС.

Кстати, а если действовать их же методами "тянут резину" - так и играть с ними в пинг-понг до срока на подачу Da-EU? Это октябрь 2021.

Можно, конечно, но это не гарантирует отсутствия проблем в октябре 2021, когда придёт время получать DA-EU и АВН начнёт утверждать, что Ваша ВС потеряла силу автоматически при выдаче NE.

На руках у меня два паспорта, старый еАТ, будут ли погранцы немецкие лояльны в течение года?

Как оно будет на практике, никто не скажет.

Или кто-нибудь замечал, что они этот чудо-чип без функции Ausweis куда-то пихают при таможенном контроле в Германии?

Иногда бывает, но редко.