Проживание в ЕС с немецким Da-EU - еще более непонятная область для немецких чиновников, чем проживание вне ЕС. Плюс Вы же выпишетесь в Чехию, так что они будут знать, что Вы выехали.

Я подаю на чешскую рабочую визу, работать с немецким Da-EU нельзя. Ожидание рабочей визы не меньше 3 месяцев в Москве, к тому же надо получать немецкий Führungszeugnis (но можно и без него, как год назад уехала работать знакомая, проработав в Германии год). Русский Führungszeugnis уже получила. Так что надо лететь в германию для Führungszeugnis предполагаю в ратхаусе в мельдеамт и для выписки. Может как-то сделать заранее электронный запрос о Führungszeugnis, чтобы сразу получить по почте, а не ждать две недели. Но самое главное зафиксировать контракт на работу, наверное в АБХ.

По закону - все равно, живете/ не живёте ли Вы фактически в Чехии или в Германии, если меньше 6 лет. То есть с точки зрения закона этот финт с переездом сомнительную пользу несёт.

По закону можно год жить не в EU и 5 лет в EU. Предполагаю, что официально заявленная работа в Чехии позволит сохранить Da-EU на ближайшее время. Волнует только настоящее время, когда краткосрочные поездки прерывали длительное отсутствие. Самое главное сейчас заявить в нужное место, вероятно в АБХ, о работе в чехии.