Вы как-будто за соломинку последнюю цепляетесь.

Поймите, ни dimafogo, никто иной не изменит Вашу ситуацию, Вам уже достаточно подробно объяснили что

1) Вы МОЖЕТЕ отсутствовать в ЕС не более двенадцати месяцев подряд, при этом ЛЮБОЙ въезд ФОРМАЛЬНО это отсутствие прерывает - не нужна ни ПРОПИСКА, ни СТРАХОВКА.

2) Тем не менее, ПРОБЛЕМЫ при соблюдении этого условия ВОЗМОЖНЫ. И c гарантией защититься Вы от них НЕ МОЖЕТЕ.

1) Официально я могу жить 11 месяцев вне EU – это ясно. Но не ясно, потом обязана жить сколько месяцев в EU (есть ли такие правила)?

Таких правил нет

Когда прилетаю в Германию 3-4 раза в год по 2-4 недели (в общей сумме получается около 3 месяца в Германии, а остальные 9 месяцев в Москве), то это возможно в рамках DA-EU или это нарушение?

Возможно, но возможны и претензии со стороны АБХ, в том числе возможно что и заберут карточку. Например, после вопросов на границе, как Вы уже имели возможность убедиться. И придется разбираться на территории Германии без возможности выезда.

2) Как понимаю Lebensunterhalt gesichert – это либо постоянное получение зарплаты

Вы про получение гражданства? Тогда придется отказываться от российского, как это Ваши текущие проблемы может решить? Без отказа получить гражданство еще сложнее, чем без зарплаты. Да и без зарплаты/другого аналогичного дохода не положено.