то есть не соглашаясь на треннунгсяр я могу отсрочить развод только на год.

То есть не соглашаясь с им заявленным январским началом Trennung-a Вы можете отстрочить на год.

Повторяйте, как мантру, что вы жили вместе. Да, скандалили, но он человек достаточно легкомысленный: то ругается, то прощенья просит.

Этот год 650 евро

Для Вас это нормально. Вы какой-то популярный Ausbildung взяли, который из positivliste? Проблема только в финансировании проживания Вашего ребёнка.

Поэтому пускай лучше Trennungsjahr начнётся как можно позже, чтобы ему дольше платить Вам содержание до развода. Вы сможете эти деньги предъявить, чтобы ребёнка оставили с Вами.

Муж получает около 5000 евро брутто

Тогда он должен Вам до развода приличную сумму платить. Дальше после развода с алиментами от него может быть уже затык, потому что у Вас соц.минимум будет. Но тут уже нужен хороший адвокат.

В принципе да: если Вы начали учёбу вовремя брака, то он обязан Вас финансово поддержать до окончания учёбы. Поэтому объявить Trennung задним числом для Вас невыгодно так, что вся Ваша комбинация оставляния себя и ребёнка в Германии рухнет моментально.