Начну с ABH, потом Fachaufsicht

Да, в принципе, можно писать сразу обоим, чтобы не терять времени. Кроме того, таким образом покажете свою осведомлённость и не дадите им думать, что всем процессом полностью управляют они.

Дословно уже не скажу, но что-то вроде:

Я, такой то такой то, получил на руки
(x) eAT
( ) Fiktionsbescheinigung
( ) что-то еще...

город, число, подпись

Только эти три пункта и всё? Там точно не было больше текста? Я, конечно, не думаю, что АВН таким хитрым способом заставило Вас подписать бумагу о получении Rechtsbehelfsbelehrung, не выдав Вам его текст на руки для ознакомления, чтобы потом по истечении одного месяца на подачу иска в таком случае развести руками и сказать "Вы же не оспорили этот вопрос в суде в течение месяца, поэтому вопрос закрыт, решение вступило в силу и обжалованию больше не подлежит", но этого тоже нельзя исключать. Просто потом будет сложнее доказать в суде, что ты не верблюд. Поэтому с одной стороны можно было бы сейчас обратиться в АВН и попросить ещё раз посмотреть на этот документ, который Вы подписали, но это может натолкнуть АВН на мысль о том, что оно не выдало Вам Rechtsbehelfsbelehrung, и они могут сделать это сейчас. В таком случае у Вас действительно будет лишь месяц на подачу иска в суд. Впрочем, это тоже неплохой вариант по большому счёту, потому что если Fachaufsicht в принципе соглано на примечание "Ehem. Inh. der BC" при сохранении ВС, то оно решит этот вопрос с АВН за месяц, а если нет, то без суда всё равно не обойтись.