Автор, вы, кажется, не совсем понимаете, как вашей маме повезло с АБХ.

Выдача ВНЖ по параграфу 25 - случай довольно исключительный. Часто люди за это бьются через адвокатов и суды, а тут вам сами предложили.

Данный параграф предполагает, что обладатель ВНЖ физически не может покинуть Германию и его нельзя депортировать из-за угрозы жизни. А тут вы сами признаетесь АБХ, что она вполне себе транспортабельна... Они вполне могли бы после таких выкрутасов усомниться во врачебном Attest, отправить вашу маму на медкомиссию (которая, раз ваша мама собирается куда-то самостоятельно ехать, вполне может расценить ее как транспортабельную) и на основании ее решения предписать покинуть страну. Опционально выставив бан на весь шенген лет на несколько. Радуйтесь, что они этого не сделали и максимально пошли вам навстречу.

Если Ваша мама собственноручно подпишет Antrag на выдачу "гуманитарного" ВНЖ, получит его, а потом уедет - это могут расценить (и скорее всего расценят) как обман. При повторном въезде как минимум это вызовет массу неприятных вопросов. Как максимум - ее не пустят в страну. Если она готова так рисковать - флаг в руки. Но я не очень понимаю, что мешает остаться, если АБХ по собственной инициативе проявляет крайнюю степень человеколюбия и не гонит ее из страны.