могут ли отказать в проживании семье гражданина ЕС?
Очень странный вариант. При зарабатывающем муже... Надо доказывать, что родители Вам регулярно денежно помогают. Иначе никаким боком.
Меня смущает, что, действительно, Ваша семья на социале не сидит, живете вы уже давно в Германии, и почему-то теперь должны свою нормальную жизнь рушить и заново в Испании все строить только из-за того, что чиновники свою работу не делали и не проверяли вовремя предпосылки для Вашего пребывания. Одно дело сразу бы отправили домой, другое дело - сейчас. Как-то это не по-человечески. С другой стороны, Вы - не первая, у кого проблемы из-за несоблюдения FreizügG. И суд ЕС в целом не на стороне таких граждан ЕС.
Но как показывает практика, если человек в Германии прижился и все у него хорошо, то находятся обычно пути, как его легализовать. Вот Вам уже дали 6 месяцев на поиск работы, хотя, чисто формально, не должны были. Может быть, стоит с ними поговорить насчет четвертого параграфа. Подсказать, что так как есть и страховка, и достаточные доходы в семье, то могут легализовать и как неработающую.