Вопрос: смогу ли я попросить их добавить NE в ZB уже после выдачи DA-EU?

Плохой вопрос. Попросить Вы можете что угодно. Станут ли они это делать? Скорее всего, нет. Не очень понятно, как от них добиться этого, если они не захотят. Сейчас Вы можете подать заявление и требовать ответ на заявление, а отказ обжаловать. После выдачи Da-EU - путь совершенно не ясен. Как-то надо будет пробиваться через бюрократию.

С точки зрения закона, при этом, Вам просить добавлять чего-либо в ZB нет никакой необходимости, поскольку Ваш NE никуда не девается вне зависимости от того, что считает Ваш АБХ. Если они не напишут сами это примечание в ZB, Вы действительно можете его потребовать и позднее. Но готовьтесь ходить по кабинетам начальников.

Еще есть вариант, попробовать этот вопрос как-то лично, по e-mailу или письменно решить уже сейчас. Дело же не в каком-то законном решении, которое АБХ должно принять, их просто надо убедить, чтобы они это сделали, поскольку они обязаны.