есть ли закон в котором указывается,что оформление документов до 6 недель занимает?

Такого закона нет.

И если он есть что обязуется делать АБХ,если срок обработки превысил?

Если без уважительных причинин АВН не принимает решение по заявлению в течение трёх месяцев, заявитель имеет право обратиться в административный суд с иском о бездеятельности на основании §75 VwGO.

Или это все на их усмотрение,могут и до нескольких месЯцев затянуть а иностранцу остается ждать?

Могут, если тому есть уважительные причины.

С поездками понятно, а с работой, туда что приносить?

Fiktionsbescheinigung.

А с VE, мне что делать? по фиктиону я не могу его оформить, я узнавала.

Ничего не сделаете, Вам нужно сперва получить на руки ВНЖ.

Это и есть цель узнать прописаны ли где-то сроки выполнения,штрафы за их превышение?

Сначала поговорить с начальником АВН и попросить ускорить выдачу ВНЖ. Если это не поможет, написать Fachaufsichtsbeschwerde в Fachaufsichtsbehörde.