Не все граждане ЕС автоматически freizügigkeitsberechtigt в Германии. Кто именно таковыми является, написано в FreizügG/EU §2 Abs.2 .Для тех, кому тексты законов даются тяжело, BMI на своей странице публикует упрощенный вариант:Arbeitnehmer sowie Unionsbürger, die sich – für eine gewisse Zeit - zur Arbeitssuche oder zur Berufsausbildung aufhalten wollen,Selbstständige sowie Erbringer von Dienstleistungen,nicht erwerbstätige Unionsbürger, sofern sie über ausreichende Existenzmittel und Krankenversicherungsschutz verfügen,Unionsbürger, die nach fünf Jahren rechtmäßigem Aufenthalt ein Daueraufenthaltsrecht erworben haben,sowie die Familienangehörigen dieser Unionsbürger, wenn sie den Unionsbürger begleiten oder ihm nachziehen.В случае с ребенком надо напирать на написанное в FreizügG/EU §4 (выше в тексте от BMI примерно соответствующий этому параграфу пункт выделен жирным шрифтом), поскольку всё остальное в данном случае не работает, но тогда в семье должны быть деньги и страховка.

эти правила действуют во всех странах еу?