Конкретно в случае ВС - да, ведь ВС выдаётся для пребывания в государстве ЕС с целью соответствующей квалифицированной трудовой деятельности.

Вот именно. А NE выдается для пребывания без какой-либо конкретной цели. Учитывая, что согласно 7 параграфу AE (и ГК) привязаны к конкретной цели пребывания, то совершенно не ясно как это сочетать с фактическим законным пребыванием без какой-либо цели.

Если иностранец после перехода с ВС на NE продолжает работать на том же месте, для которого ему была выдана ВС, то почему у него меняется Aufenthaltszweck?

Не просто меняется, а отпадает. Нет у него никакой Aufenthaltszweck в этом случае. Он пребывает в Германии не с какой-то определенной целью после получения NE.

Вы почему-то цель пребывания путаете с самой деятельностью, хотя это совершенно разные вещи. Причем, заметьте, я пока даже не утверждаю, что невозможно одновременно пребывать с конкретной целью и без ограничений на цели, просто мне такое сочетание кажется проблематичным, и я достаточно подробно и по сути эти проблемы описываю. Решить должен суд. И даже если я правильно подозреваю, суд вполне может быть все равно в пользу обладателей ГК, хотя вряд ли он примет то решение, которое Вы от него ожидаете.

Почему? AufenthG содержит такой запрет или уже существуют соответствующие решения суда? Или только потому, что никогда такого ещё не было?

Ну как же, ссылка на решение суда от 2007 года есть в решении суда 2013 года, которое Вы сами все время цитируете. Там были другие АЕ, но мотивировка, т.е. Trennungsprinzip, точно так же может применяться к любым другим парам АЕ, в т.ч. и студенческий+супружеский ВНЖ. У ГК и NE своя специфика, хотя думаю что ГК+АЕ тоже не совмещаются по той же причине. Как назло, судья отдельно выделил отсутствие проблем с разным сроком действия у NE и Da-EU, но ничего больше про ситуацию с разными сроками действия не сказал. То есть это надо решать в суде отдельно.