Она желает чтоб я съехал.

Ну и что. Мало ли чего желает. Не ввязывайтесь в другую квартиру.

Обязательное выселение она сможет сделать только по суду и только по развода.

для того чтоб я как можно раньше начал платить алименты.

Посчитайте, сколько официально Вы должны платить на детей. Или ребёнка (не помню, сколько там у вас детей)

Ей Вы должны до развода платить 3/7 зарплаты, но только если у Вас после оплаты и ей и детям оставалось бы 1100 евро на руках. Если у Вас остаётся меньше, то её 3/7 сокращаются. Оформите официально у адвоката эти платы и она с этой бумагой пойдёт за пособием. Если ей будет не хватать, то ей доплатят.

Съехав могу попасть на миту за 3 месяца

ЕЩЁ РАЗ: Вы будете платить не 3 месяца, а сколько угодно долго. Пока Вы находитесь в Mietvertrag-e, то Вы обязаны платить за квартиру. Хозяин квартиры может только разрешить вписать туда одну жену и этого разрешения он Вам и не даёт.

я останусь но буду оплачивать ровно половину?

Да. Будете оплачивать пополам. Но сначала она от Вас должна получить все положенные ей от Вас деньги и на себя и на детей