Можно ли остаться в Германии?
У вас уже нет ВЖ, независимо от того, известил муж АБХ или нет. У вас просто недействительная вклейка в паспорте или пластик, который пока еще никто не аннулировал. Вы должны заполнить формуляр о гетренте для финансамта, известить киндергельдкассу, больничну кассу, банк (расплатиться за ведение счета), и все организации с которыми были на ваше имя договора (включая совместные).
Обдумывать вам совершенно нечего. Единственное что вы должны сделать - не нарушить ничего, потому что вы опять же будете стремиться сюда попасть (как минимум как туристка).
Все что вам тут светит - долги и неприятности с въездом в Шенген если на вас повиснут государственные пеерплаченные вам деньги
Второй вопрос - развод. Если сможете дешево в Украине его купить - делайте. Или разводитесь в Германии, но
озаботьтесь его оплатой (или процесскомтенхильфе) и тем, чттобы вам переслали решение. Суд возьмет его после года раздельного проживания, которое вы заявите финанцамту.