правилен ли тезис, что ПМЖ на основании БК в данном случае просто обязаны выдать ohne wenn und aber?

Если на момент принятия решения о выдачи NE все предпосылки для этого выполнялись, то отозвать решение о выдаче NE будт невозможно. С другой стороны, если это не так, то АВН имело бы право отозвать ВС и, соответственно, не было бы оснований для выдачи NE. Так что момент скользкий.

Если дадут новую бумажку, где я подпишу что абсолютно ничего не поменялось в работе, то ПМЖ потом не отвалится/отнимут?

Снова таки - всё зависит от конкретных формулировок. Если в этой бумажке там не будет уточнений, на какой именно момент не было изменений, тогда следует понимать, что на день подписания бумаги.

У меня уже уровень паранои такой, что чую они решат проверить условия БК если сказать как естчто ЗП чуть просела. И возьмут на это дело пару месяцев, без всякой выдачи ПМЖ. Не доволен - пиши письма, жалобы, ступай в наш суд, там еще полгода пройдет.

Ну предъявите им доказательство, что это временное уменьшение зарплаты. Если им этого покажется недостаточно, придётся подождать эти два месяца.