Вам нужны оба варианта одновременно.

Для первого например:

Возможно ли легально приобрести гражданство какой-нибудь из стран ЕС, например, на основании приобретения недвижимости?..

Приобретение недвижимости на Кипре на сумму от €2 млн позволяет принять участие в государственной программе «Гражданство через инвестиции». Вы сможете после получения гражданства Кипра продать любые приобретенные под программу объекты, но при этом в собственности пожизненно должна быть недвижимость стоимостью €500 000 + НДС. То есть можно будет приобрести недвижимость такой стоимости после продажи более дорогостоящей или же оставить один объект из «пакета» недвижимости под программу.

или

Итальянская Республика допускает наличие двойного гражданства у граждан Италии
Присвоение итальянского гражданства иностранцам, состоящим в браке с гражданами Италии и иностранцам, прописанным в Италии:
ПО БРАКУ С ГРАЖДАНИНОМ ИТАЛИИ
1. Проситель, иностранец или лицо без гражданства, должен состоять в браке с гражданином Италии и быть прописанным в Италии, как минимум, 2 года с момента заключения брака;
2. Если супруги проживают за границей, запрос на гражданство может подаваться после 3 лет с момента заключения брака.
Данные сроки сокращаются наполовину, если в браке супругами были рождены или усыновлены дети.
К моменту принятия указа о присвоении гражданства между супругами не должно быть раздельного проживания, либо аннулирования, развода или прекращения законной силы заключенного брака.

Готовы на такой вариант?

По второму:

Родители должны прожить определенное время в какой-то стране ЕС, чтобы получить там государственную медстраховку. Иначе их здесь государственная кранкенкасса не возьмёт...