Скажите пожалуйста, а подавать самой на Daueraufenthaltskarte? или мужа брать), и его контракт и прочее...

Муж в принципе не обязателен, но АБХ могут захотеть внимательно посчитать, набралось ли 5 лет законного непрерывного проживания, и могут начать задавать вопросы относительно того, чем Вам муж все эти 5 лет занимался. Лучше возьмите его контракты, чем потом выяснять, только дайте их если только попросят. Может быть, вообще ничего не попросят. Если опять же хочется подстраховаться, чтобы лишнего не возиться, можно еще взять подтверждение страховки. Вообще, конечно, без серьезных причин они не должны этим интересоваться сейчас после 5 лет, но иногда легче им предъявить запрашиваемые бумажки, чем свои права отстаивать.

Еще к нам сюда обращались со случаями, что АБХ в принципе что-то совершенно незаконное и может даже и невыполнимое хотят, типа 60 пенсионных взносов. Если что-то такое будет, обращайтесь, но заранее не бойтесь, некомпетентность случается, зато были и другие случаи, что карточку DAK вообще без вопросов выдавали.