Ну Вы описываете тактику, с помощью которой она точно и без проблем сможет переехать и жить в Германии. На самом деле, права у нее несколько шире, но как ей конкретно эти права реализовать, сказать даже забаненный Макс не может (даже с несколько устаревшей информацией), поскольку случай необычный. Я просто поправлю пару моментов, насчет которых ясности нет, но можно попробовать на месте точнее выяснить:

Что бы пожить сверх 3-х месяцев гражданин ЕС должен либо работать, либо быть самозанятым лицом, либо подтвердить наличие средств для содержания себя

Нет, до 6 месяцев можно, доказывать наличие средств тоже не обязан

1a.

Unionsbürger, die sich zur Arbeitsuche aufhalten, für bis zu sechs Monate

Тонкость в том, что гражданин ЕС обязан иметь место для жилья и прописку в нем, которая реально необходима прежде чем дальнейшие вопросы рассматриваются, и медицинскую страховку, которую любой житель Германии обязан иметь и оплачивать, но это все же не то же самое, что "подтвердить наличие средств для содержания себя". Более того, отсутствие страховки - это повод заставить гражданина ЕС эту страховку оформить, а не повод отказывать ему и его родственникам в праве на проживание. Грубо говоря, должны по закону поставить на счетчик. АК тоже могут отказаться выдавать, но это вроде как незаконная самодеятельность.

3. Рассчитывать на социальную помощь изначально не стоит. Ваша инвалидность вам никаких выгод не дает.

Опять в сторону уходим, но факт, что рассчитывать не стоит, поскольку правопритязания нет, но не факт, что никакой помощи она получить не может. SGB XII выдается в порядке усмотрения часто, так что, если поверят, что действительно приехала жить в Германию для того, чтобы работать как может, то могут и помочь.