Вы учтите, что переезд из Франции хоть и прост, но не безусловен. Вы обязаны как минимум искать работу, иначе Вы в Германии жить не можете, а по факту хоть какую-то работу должны найти, иначе никакой помощи со стороны государства не будет. Это может ухудшить достаточно сильно Ваше текущие положение вне зависимости от того, работаете ли Вы во Франции или получаете пособия. Вариант приезжать в Германию, не имея конкретного плана на трудоустройство, все-таки более характерен для жителей не Западных стран, а с востока и юго-востока ЕС, для которых это может иметь смысл.

Если вы сумеете найти работу, то в остальном действительно все просто - достаточно ввезти по шенгенской визе, прописать в Германии, оформить страховку. Причем на момент въезда мамы совершенно не обязательно уже иметь работу, достаточно ее искать, хотя наличие достаточного дохода упрощает сильно общение с чиновниками, которые иногда очень любят вставлять палки в колеса. При этом не очень понятно, почему именно в Германию - не лучше ли рассматривать хотя бы заодно варианты и в Австрии, Бельгии, Голландии, Скандинавии, где действуют те же правила?