Давайте раз и навсегда разберемся относительно страховки для родственников граждан ЕС. Начнем с того, что наличие страховки (и в целом финансовой обеспеченности) не является предпосылкой для права родственников граждан ЕС на проживание с ними в Германии (кроме случая студентов из ЕС), и получения АК.

Смотрим теперь на то, кого должны страховать гос страховки

http://www.sozialgesetzbuch-sgb.de/sgbv/5.html

(1) Versicherungspflichtig sind
13. Personen, die keinen anderweitigen Anspruch auf Absicherung im Krankheitsfall haben und

a)

zuletzt gesetzlich krankenversichert waren oder

b)

bisher nicht gesetzlich oder privat krankenversichert waren

(11) Ausländer, die nicht Angehörige eines Mitgliedstaates der Europäischen Union, Angehörige eines Vertragsstaates des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum oder Staatsangehörige der Schweiz sind, werden von der Versicherungspflicht nach Absatz 1 Nr. 13 erfasst, wenn sie eine Niederlassungserlaubnis oder eine Aufenthaltserlaubnis mit einer Befristung auf mehr als zwölf Monate nach dem Aufenthaltsgesetz besitzen und für die Erteilung dieser Aufenthaltstitel keine Verpflichtung zur Sicherung des Lebensunterhalts nach § 5 Abs. 1 Nr. 1 des Aufenthaltsgesetzes besteht. Angehörige eines anderen Mitgliedstaates der Europäischen Union, Angehörige eines anderen Vertragsstaates des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum oder Staatsangehörige der Schweiz werden von der Versicherungspflicht nach Absatz 1 Nr. 13 nicht erfasst, wenn die Voraussetzung für die Wohnortnahme in Deutschland die Existenz eines Krankenversicherungsschutzes nach § 4 des Freizügigkeitsgesetzes/EU ist. Bei Leistungsberechtigten nach dem Asylbewerberleistungsgesetz liegt eine Absicherung im Krankheitsfall bereits dann vor, wenn ein Anspruch auf Leistungen bei Krankheit, Schwangerschaft und Geburt nach § 4 des Asylbewerberleistungsgesetzes dem Grunde nach besteht.

https://www.gesetze-im-internet.de/freiz_gg_eu_2004/__11.h...

(1) ...Das Aufenthaltsgesetz findet auch dann Anwendung, wenn es eine günstigere Rechtsstellung vermittelt als dieses Gesetz.
...
(3) Zeiten des rechtmäßigen Aufenthalts nach diesem Gesetz unter fünf Jahren entsprechen den Zeiten des Besitzes einer Aufenthaltserlaubnis, Zeiten über fünf Jahren dem Besitz einer Niederlassungserlaubnis.

Немного мне странно, что в SGBV прямо не указаны родственники граждан ЕС, но тут одно из двух - либо они на самом деле приравниваются к гражданам ЕС в этом вопросе, либо к иностранцам по AufenthG, поскольку иначе они ставятся в невыгодное положение относительно тех же иностранцев, а это невозможно.