а как АБХ вообще узнает, если я выеду на несколько месяцев?

Скорее всего, никак, если кто-то не сообщит.

и вообще,это же можно как отпуск рассматривать

Как отпуск это можно рассматривать, если трудовой контракт продолжается либо уже имеется новый трудовой контракт после окончания "отпуска". У Вас получается ни первое, ни второе.

у меня украинское гражданство

Значит, ограничений по работе в Украине у Вас нет.

привязки к этому моменту уже не будет.

Это хорошо. Значит, и нет обязанности сообщать в АВН о потери работы.

а сколько месяцев с АЕ §18 можно сидеть безработным? это регулируется каким-то законом?

Нет, законом это не регулируется. Все на усмотрение АВН.

еще такой вопрос - АЕ §18 я получала в городе А, снимать привязку тоже буду в А, но после увольнения хочу прописаться в городе Б. Изменится ли что-то в таком случае для моего АЕ, и нужно ли сообщать в АБХ о переезде?

Отдельно сообщать АВН не нужно. Зарегистрируете новое место жительства в Meldeamt'a - и новое АВН будет оповещено о Вашем переезде.