Подскажите, пожалуйста, достаточно ли мне при общении с АБХ сослаться на § 19a Abs. 6 Aufenthaltsgesetz?

Подавайте письменное заявление на NE §19a Abs. 6 AufenthG заказным письмом с уведомлением о вручении (Einschreiben mit Rückschein). Можете в нём сразу же обратить внимание АВН на то, что этот параграф требует не 21 месяца обладания ВС, а:

(6) Dem Inhaber einer Blauen Karte EU ist eine Niederlassungserlaubnis zu erteilen, wenn er mindestens 33 Monate eine Beschäftigung nach Absatz 1 ausgeübt hat und für diesen Zeitraum Pflichtbeiträge oder freiwillige Beiträge zur gesetzlichen Rentenversicherung geleistet hat oder Aufwendungen für einen Anspruch auf vergleichbare Leistungen einer Versicherungs- oder Versorgungseinrichtung oder eines ..Versicherungsunternehmens nachweist und die Voraussetzungen des § 9 Absatz 2 Satz 1 Nummer 2, 4 bis 6, 8 und 9 vorliegen und er über einfache Kenntnisse der deutschen Sprache verfügt vorliegen.

...и напишите, что в случае отказа просите прислать его с ообоснованием почтой на Ваш домашний адрес.

В каком городе происходит сие?