У меня была похожая ситуация. Правда, я со швейцарским ВНЖ въезжала и брак уже был заключен (тоже в Германии годом ранее). Переехала в Германию 10 июля, на работу должна была выходить 1 августа (контракт был на руках). При этом, я могла получить ВНЖ либо по браку, либо по рабочему контракту (все предпосылки выполнялись). Выбрала первый вариант.

Сначала, сходила в АБХ и подала запрос на ВНЖ. Объяснила, что нужно быстрее из-за работы. Сказали, что быстрее сделать не могут, месяц. Предложили либо вклейку в паспорте, либо Fiktionsbescheinigung. Я выбрала Fiktionsbescheinigung, его отправила в отдел кадров, разъяснила, что это такое. Для работы еще нужен был адрес в Германии (документ из мэрии), счет в банке (не важно на чье имя), мед. страховка (не важно частная или гос-ная), social security number (его получила в пенсионном фонде). В итоге, ВНЖ (пластиковая карта) мне пришел 15 августа, к тому моменту я уже 2 недели работала.

Да, с Fiktionsbescheinigung, выданным из-за брака, либо с вклейкой в паспорте можно путешествовать. Я выезжала в РФ.