А вот нет, AufenthV не предусматривает такой причины для выдачи новой карточки

§45c AufenthV вообще не предусматривает причин для выдачи новой карточки, он лишь устанавливает размер госпошлины в определённых случаях перевыдачи еАТ

Но если зайти немного далее, то АВН имеет право взять 60 евро за перевыдачу еАТ на основании изменения tKND, если tKND при этом указана в примечаниях к еАТ (что обычно и бывает), т.к. это подпадает под положение §45c Abs. 1 Nr. 2 AufenthV и, соответственно, § 78 Abs. 1 Satz 3 Nummer 12 AufenthG.

Вот и берлинский АБХ пишет

Es besteht kein Rechtsanspruch auf die Ausstellung eines eAT bzw. einen Umtausch eines Klebe-Etiketts in einen eAT.
Lediglich in Ausnahmefällen können Sie vorzeitig einen eAT beantragen, wenn Sie ein berechtigtes Interesse (zum Beispiel berufliche Gründe) an der Neuausstellung nachweisen können.

Это пишет не только берлинский АВН, но в первую очередь Бундестаг в §105b Satz 2 AufenthG

а ведь по факту суд может воспринять и более общие аргументы со стороны АБХ, поскольку вообще никаких нет сведений и указаний в нормативно-правовых актах о том, что такое tKND и как эту дату конкретно устанавливать

(повторюсь)

..., равно как там нет и указаний на то, что ABH могут устанавливать tKND на своё усмотрение. Впрочем, вопрос Ermessen - очень комплексный вопрос и в комментариях к VwVfG этому параграфу посвящена наибольший раздел, который, судя по всему, придётся ещё раз перечитать.

Хоть они сами и не могут их сформулировать

Ну вот посмотрим, смогут ли они это сформулировать в официальном ответе...