Зайду в ABH и попрошу исправить заодно оба момента.

Подскажите пожалуйста, на какой параграф ссылаться? Я так понимаю, что главный аргумент это §4 Abs.1 AufenthG?

Да. То, что ВС не является АЕ, следует из того, что они приведены в отдельных пунктах в списке видов АТ:

Die Aufenthaltstitel werden erteilt als
1.Visum im Sinne des § 6 Absatz 1 Nummer 1 und Absatz 3,
2. Aufenthaltserlaubnis (§ 7),
2a. Blaue Karte EU (§ 19a),
3. Niederlassungserlaubnis (§ 9) oder
4. Erlaubnis zum Daueraufenthalt – EU (§ 9a).

Также интересно, какие могут быть последствия? Например, может ли ABH засомневаться в наличии у меня BC при переезде в другой город?

Не исключено, ведь по фразе ""AUFENTHALTSERLAUBNIS NACH 19 A" непонятно, идёт ли речь о ВС, которую выдают на основании §19a Abs. 1, либо о NE, которую выдают на основании §19a Abs. 6.

Думаю, оставлю этот момент. До того времени можно будет поменять NE на DA-EU. И вот тогда уже...

Хозяин - барин...