Забрал из ABH NE eAT и BC на zusatzblatt. При этом, в ZB даже явно указан срок действия BC.

Действительно неожиданное, но приятное окончание истории

1. BC в примечаниях обозначена как AUFENTHALTSERLAUBNIS NACH 19 A I.V.M. §2 Abs.1 Nr.2 BST. A) BESCHV.Насколько я понимаю, вторая половина означает, что BC выдана без подтверждения Bundesagentur für Arbeit, поскольку зарплата составляет по крайней мере 2/3 от "beitragsbemessungsgrenze". Есть ощущение, что в ABH ошиблись, и там должен стоять §2 Abs.2 BESCHV, поскольку текущая ЗП со всеми бонусами не дотягивает до требуемых 2/3. Несколько месяцев назад я как раз получил подтверждение от ABH (email), что моя профессия входит в группы 21, 221 или 25.
Как Вы считаете, стоит отправить им письмо и попросить перепечатать zusatzblatt с правильным разделом, или это не так критично и проще оставить все как есть?

Думаю, нет смысла исправлять эту часть примечания. А вот "AUFENTHALTSERLAUBNIS NACH 19 A" не совсем соответствует определениям AufenthG, поскольку ВС не является АЕ, она является лишь АТ. С другой стороны, указан параграф, по которой выдаются и ВС, и NE. Поэтому я бы на Вашем месте попросил АВН вместо "AUFENTHALTSERLAUBNIS" указать именно ВС, ну или на крайний случай "Aufenthaltstitel".

2. На eAT присутствутет строчка KARTENNUTZUNG BIS (срок действия паспорта). Получается при смене паспорта необходимо подать заявление на перевыпуск eAT, но в этот раз уже никакие подтверждающие документы не потребуются?

В принципе, обязанности получить новый еАТ после получения нового загранпаспорта нет, но все АВН таким образом "привязывают" еАТ к паспорту. Этот момент Вы тоже можете оспорить.

3. Опять же, на eAT указан номер моего паспорта: PASS(ERSATZ) NR. В этом контексте ERSATZ переводится как "или документ, его заменяющий"?

Да, но это стандартный шаблон примечания. "Ersatz" к Вам не относится.