Давайте я Вам реальный пример приведу для лучшего понимания, когда проблема может возникнуть.

Одна девушка из Южной Америки уехала из Германии, выписавшись по адресу в Южной Америке, со своим молодым человеком. Когда через два месяца она приехала в Германию, ей на границе сообщили, что ее ВНЖ аннулирован по причине выезда из Германии "на совсем", потому что она выписалась. Хочу напомнить, что в Германии прописка носит уведомительный характер, то есть причина не в выписке, а в выезде невременного характера. Так как она отсутствовала всего два месяца, в суде ей удалось отстоять свой ВНЖ - дескать, она просто в отпуск ездила, а выписалась, потому что негде было прописаться во время отпуска.

То есть Вы понимаете, что у девушки возникли реальные проблемы. Из-за короткого выезда.

Был и другой реальный случай, когда наш соотечественник уехал на учебу в США и задним числом его ПМЖ лишили по той же причине. Долго судился, ничего не вернул.

То есть мораль простая - доказать пост-фактум, что выезд был временным, возможно, но может быть очень сложно. Получить же разрешение заранее намного проще, и нельзя делать ошибку, полагая, что если АБХ кому-то разрешили уехать на учебу, то они должны прощать выезд на учебу без разрешения.