Могут ли при следующем въезде в Германию самолётом на границе (или позднее в АВН) быть проблемы с въездом из-за этого (штампы не подтверждают присутствие в Германии в течении последних 6 месяцев)?

И АБХ, и пограничники знают, что из Шенгена можно выезжать и через другие страны, так что с этим проблем не будет. Знакомый летал из Германии почти исключительно через Францию, и проблем не было (даже при переносе NE в новый паспорт, когда старый паспорт со всеми штампами очень внимательно рассматривают).

Однако если Вы будете почти всё время отсутствовать и только приезжать на короткий срок раз в 6 месяцев - то немцы могут заподозрить, что Вы перенесли Ваш центр жизненных интересов за пределы ФРГ. В этом случае ВНЖ немедленно утрачивает силу и Вас могут не впустить обратно. Хотя скорее всего, пограничники на это не обратят внимание и проблемы будут только при переносе ВНЖ в новый паспорт.

АБХ также смотрит, где выдан загранпаспорт и где выданы стоящие в нём визы третьих стран. Т.к. у проживающего в ФРГ человека загранпаспорт обычно должен быть выдан в российском консульстве в ФРГ, а визы - консульствами других стран опять же в ФРГ. Если и паспорт, и визы выданы за границей - то будут неприятные вопросы.