1) Какие документы нужно оформить гражданину Украины при устройстве на работу? Может быть собрать какие-нибудь документы заранее дома?

Что-то, что даёт право на работу. Например паспорт гражданина Германии или хоть какой-нибудь страны-члена ЕС. Голубую карту. Что-то такое.

2) Если мы зарегистрируемся по месту жительства, но сразу работу не найдем и деньги на первое время закончатся, будут ли нам положены какие-нибудь пособия или выплаты?

Нет, не будет.

Вопросы не по нашей теме: 3) Брат жены подался на беженство в Германии, могут ли ему отказать в сложившейся ситуации (безвизовый режим)? Ведь по логике, если ЕС открыл свои границы, значит, они признают, что на территории Украины нет военных конфликтов, т.е. нет проблем и бежать неоткуда. Будет ли являться факт соглашения о безвизовом режиме поводом в отклонении предоставления убежища?

Откажут практически со 100% вероятностью.

4) Дома остаются родители, со временем, конечно, и их заберем, но пока они там остаются, может ли ЕС обязать Украину принять по-соседски сирийских беженцев? Как Македонию или Турцию? Не хотелось бы иметь такое соседство.

Украина не член ЕС и пока членство не предвидится. Так что вряд ли заставят. Может конечно деньги давать перестанут, если не примут беженцев. Но напрямую не заставят.

5) Будет ли распространятся безвизовый режим на Швейцарию?

Швейцария не в Шенгене и не в ЕС. Так что в Швейцарию этим путём нельзя.