Если не заниматься крючкотворством, и так ясно, что эта справка означает - что ТС был в АБХ и попросил разрешение на отсутствие по 51.4.

Вам это может быть ясно, а новому сотруднику АВН - нет. Впрочем, даже и сотрудник АВН, выдавший эту справку, в принципе, может в дальнейшем включить "дурочку" и, ссылаясь на дословную формулировку текста, утверждать, что имелось в виду иное. Но оспорить такое возможное поведение сотрудника АВН в будущем будет намного проще, имея на руках справку с правильной формулировкой.

Ситуация эта аналогична сохранению ВС при получении NE. АВН при этом указывают "Voraussetzungen für BC erfüllt", но ведь Voraussetzungen erfüllt совесем не значит, что ВС имеется в наличии. И да, все АВН в Германии знают, что под этим подразумевается, и, скорее всего, проблем с оформлением "продвинутого" немецкого DA-EU в будущем не будет. Но не исключено, что попадётся либо очень компетентный сотрудник АВН, который скажет "нет ВС - не будет и будет и "продвинутого" DA-EU" (и будет прав), либо если иностранцу понадобится переехать в другую страну ЕС в статусе обладателя ВС - и ситуация повторится: " у Вас же нет ВС, пусть и выполняются предпосылки, вот и не будет Вам ускоренного и/или "продвинутого" DA-EU у нас", и тоже будут правы. Поэтому кто знает, что может случиться с благосклонным к ТС (сегодня) АВН в будущем? Но что бы ни случилось, повтоорюсь: с правильной справкой, полученной сейчас, доказать свою правоту будет намного проще.