Созвонился с АБХ - касательно термина на обновление ГК они говорят что не назначат термин пока их шефиня "думает" над тем можно ли иметь два ВНЖ.

В принwипе, Вам-то и термин, по большому счёту, не нужен. Отправляйте письмо работодателя заказным письмом с уведомлением и просьбой прислать ответ письменно на Ваш домашний адрес (он у Вас остаётся во время отсутствия в Германии?) - и всё.

А думать она может всю вечность т.к. я не подавался ни на какие решения официально.

Ну вот, бехёрде уже настроили против себя, а заявление ещё даже официально не подали. Теперь понимаете, почему я настаивал на подаче письменного заявления относительно продления ВС? У Вас есть какие-то доказательства обращения в АВН с таким заявлением, пусть даже устным?

Могу ли я отправить доки по почте, и уехать из Германии?

Отправить документы Вы можете и даже больше - это настоятельно рекомендуется, потому что иначе это будут лишь разговоры ни о чём. Но вот уезжать из Германии без письменного подтверждения АВН о сохранности ВНЖ я бы категорически не советовал, учитывая Ваши складывающиеся отношения с ними. Ситуация с Вашими ВНЖ довольно шаткая, поэтому АВН с удовольствием "спишет Вас со своих счетов" при первой возможности, потом придётся добиваться справедливости в суде и далеко не факт, что тот станет на Вашу сторону.

Поэтому подключайте свою relocation-фирму, пусть связываются с начальником АВН и, возможно, вышестоящей инстанцией и настаивают на скором решении вопроса ввиду предстоящей командировки.

Конечно нужно будет потом дать отпечатки пальцев и все такое, на что я конечно могу приехать на день в Германию, но не уверен можно ли это сделать уже уехав из Германии

См. выше: если покинете Германию без письменного согласия АВН, то не исключён вариант, что АВН посчитает Ваш ВНЖ утратившим силу и, соответственно, просто прекратит рассмотрение заявления о продлении ВС.

Второй вопрос - касательно НЕ - мне надо в любом случае получит одобрение на отсутсвие на год.

Ещё раз: это касается не только NE, но и ВС.

В случае если они не назначат термин на продление до мая, каковы мои действия?

См. выше про relocation-фирму. Глядя на малое количество времени, которое остаётся до командировки, я бы подключал её уже сейчас.

Как вариант есть ещё обращение в суд со срочным иском, но тут шансы на успех предсказать тоже сложно.