Рождение ребёнка в Германии, и его гражданство
она прожила в Германии 14 лет, но ПМЖ так и не получила
В этом её проблема. Если бы она имела NE, то родила бы немца. И вообще, имея NE, она могла бы жить здесь сколько угодно, никто из Германии не выгонял бы даже при совершеннолетии всех детей.
Теперь ей, чтобы остаться в Германии, надо или как-то получать NE (как она это сделает с малышом на руках, не знаю), или вписывать в свидетельство о рождении папу ребенка, если у него "подходящие" данные (или NE плюс минимум 8 лет проживания в Германии, или немецкое гражданство). Если у папы "неподходящие" данные, то есть, нет ни немецкого гражданства, ни NE плюс 8 лет проживания, то может и не вписывать, если не хочет, поскольку ребенок и
через папу не получит немецкое гражданство. В этом случае Вашей знакомой действительно придется ехать обратно, да еще и с маленьким ребенком.