А новую работу найти в данной ситуации не лучше?
Это зависит от слишком многих факторов, например насколько сильно Вы хотите остаться именно в Германии, какие перспективы на старом и соответственно новом месте работы и т.д. и т.п. Решать Вы должны сами...
Да, жаль, что яснее ситуация не стала.
Попробую еще раз... (Официальной) целью Вашего пребывания в Германии является трудовая деятельность. Это предполагает по умолчанию, что и место работы находится в Германии. Поэтому, если Вы прекращаете работать в Германии и начинаете работать в другой стране, цель пребывания, для которой Вам разрешили въезд, исчезает и ABH вправе сократить срок действия ВНЖ (§ 7 Abs. 2 AufenthG), т.е. фактически принудить Вас к выезду... С другой стороны если ABH этим своим правом не воспользуется, Ваше пребывание будет продолжать оставаться легальным. Насколько помню, иностранцу не вменяется в обязанность сообщать об "исчезновении" цели своего пребывания... Однако когда дело дойдет до запроса NE (или продления AE) потребуются сведения об источниках Ваших доходов и все "всплывет"...
Надеюсь теперь Вам стало яснее...