У меня была 2 месяца назад подобная ситуация, и на самом деле тут нет проблемы. Переписывался с АБХ по емейлу.

Они мне написали вот что:

Sehr geehrter Herr ..........,

in Ihrer Angelegenheit teilen wir mit, dass wir Ihre Ausländerakte bei der Stadtverwaltung Mainz angefordert haben. Sobald 
die Akte eingegangen ist, erhalten Sie weitere Nachricht mit einem Termin zur Vorsprache und der Mitteilung über evtl. noch
vorzulegende Unterlagen.
Anbei übersenden wir einen Antragsvordruck, den Sie vorab ausfüllen und bereits jetzt an uns zurückschicken können. Sobald dieser
vorliegt, kann Ihnen eine Fiktionsbescheinigung ausgestellt werden, mit der Sie sich weiterhin im Bundesgebiet aufhalten können.

Mit freundlichen Grüßen
Im Auftrag.............

Что сделал? Заполнил этот антраг (Вы его форму можете сами с инета скачать, не обязательно его именно в АБХ получать) и выслал как "аншрайбен мит рюкшайн" в адрес АБХ. Также продубировал высылку антрага по емейлу той фрау с АБХ, с которой переписывался. Пришла квитанция, что доставили мой антраг в АБХ. Ходил с этой квитанцией и распечаткой на одном листе переписки по емейлу с АБХ. Ваше дело - вовремя поставить антраг на продление, так мне объяснили устно в телефонном разговоре в АБХ. У меня титель истекал 07 сентября, а первый термин (для получения фикционбешайнигунга только) назначили аж на 6 октября (!). То есть это распространенное явление, и вам действительно уже пошли навстречу, назначив термин для выписки ФБ уже на следующий же день сразу после истечения срока АТ. Здесь нет проблемы, вовремя поставьте антраг и сохраните квитанцию с датой о его доставке в АБХ.