В Законе написано,что граждане ЕС могут просто так проживать,если застрахованы и имеют средства

Это где такое написано? Если Вы про §4, то там речь только о гражданах ЕС, сопровождающих другого гражданина ЕС

Вы неправильно понимаете 4 параграф

Гражданину Ес нет никакой необходимости "сопровождать" другого гражданина еС

ТВ 4 параграфе речь о гражданах ЕС и сопровождающих их членах семьи, не являющихся гражданами ЕС

Гражданину ЕС никого не нужно "сопровождать"

Если у них есть на что жить и есть страховка,. то они являются freizügigkeitsberechtigt и могут пребывать в Германии как угодно долго

§ 4 Nicht erwerbstätige Freizügigkeitsberechtigte

Nicht erwerbstätige Unionsbürger und ihre Familienangehörigen, die den Unionsbürger begleiten oder ihm nachziehen, haben das Recht nach § 2 Abs. 1, wenn sie über ausreichenden Krankenversicherungsschutz und ausreichende Existenzmittel verfügen.

В предложении упоминаются две категории людей, которые при наличии дохода и страховки считаются freizügigkeitsberechtigt

1)Неработающие граждане ЕС

и

2)члены их семей, которые их сопровождают или воссоединяются с ними

Nicht erwerbstätige Unionsbürger

und

ihre Familienangehörigen, die den Unionsbürger begleiten oder ihm nachziehen,

/это именно НЕграждане ЕС/

Почему вы Nicht erwerbstätige Unionsbürger не "замечаете" в упор?

А "Familienangehörige, die den Unionsbürger begleiten oder ihm nachziehen" это на протяжении ВСЕГО ЗАКОНА именно Неграждане ЕС.