а в чем преимущество NE кроме того что не стоит отмечаться в АБХ?

Еще раз: в АБХ не "отмечаются", а получают новый ВНЖ!!! Вы разницу действительно не понимаете? Когда ВНЖ временный (АЕ), он когда-то заканчивается, надо идти за новым. А если предпосылок для получения нового вдруг по какой бы то ни было причине нет, то человек уезжает домой. Когда ВНЖ постоянный (NE), то его можно потерять, только уехав на срок более 6 месяцев или с невременной целью (работа, учеба и.т.д.) Именно поэтому разница между АЕ и NE огромна. Совсем другой статус.

насколько я знаю, после получения ПМЖ ставка подоход налога уменьшается др 13% с 35%.

Не так. Во-первых, не 35%, а 30% для налоговых нерезидентов. Во-вторых, облагаемый налогом доход иностранцев (физических лиц) определяется ровно по тем же ставкам, что и доход российских граждан. Решающим для всех является не наличие ВНЖ или гражданства, а время нахождения в России. Российский гражданин легко может быть в России налоговым нерезидентом, здесь на форуме много таких, а иностранец, в том числе и с временным ВНЖ (называется РВП) может быть налоговым резидентом.

Точно так же, как и в России, в Германии смена временного ВНЖ на постоянный ВНЖ налоговые ставки не меняет.