1) Цель получить продвинутую DA-EU. На данный момент имеется BK+NE. Правильно ли понимаю, что помимо 5 лет пребывания - могут потребовать 60 месяцев пенсионных отчислений?

Могут.

можно ли их доплатить?

Этот вопрос необходимо решать с Вашей страховой компанией.

Если я смогу отсутствовать без потери DA-EU до двух лет, это подразумевает также, что моя жена и ребенок не потеряют свои ВНЖ привязанные - правильно?

Нет, неправильно, см. ответы участников обсуждения.

Или они их лишаться в связи с тем, что мои немецкие доходы будут слишком маленькими?

Размер немецких доходов в контексте этого вопроса если и играют роль, то не самую важную.

У жены срок обмена ВНЖ в 2018 году. Сможем ли мы его продлить (даже если прилетим специально для этого)?

Сможете, есил к тому времени ВНЖ не потеряет силу, что маловероятно, если она сейчас не согласует длительное отсутствие с АВН.

Если не сможем, ей нужно снова воссоединяться?

Да.

Опять же, если DA-EU и ВНЖ будут действительны в течение этих двух лет, значит и разрешение на работу действительно и мы сможем удаленно подрабатывать на немецкого работодателя? Налоги планируем платить в Германии.

Разумеется.

Что со страховкой? Можно ли от нее отказаться?

Можно, но в таком случае риск потерять немецкий ВНЖ возрастает в разы.

Вопрос о Kindergeld задайте в форуме "Право".