Все это нужно делать после встречи завтра и на самой встрече письменно ничего не просить у них?

Да, сперва следует устно потребовать письменный ответ (требование), но при этом существует риск, что они просто проигнорируют его. Поэтому можно уже к термину взять с собой письмо, в котором изложить просьбу прислать это требование в письменном виде, и вручить его АВН прямо на термине.

В письме писать потом пересказ разговора завтрашнего и упоминание о письме от 25.05?

Да.

меня смущает только то, что если мы завтра идем, то мы подтверждаем, что мы видели их емейл и Untaetigkeit как такового не было, ведь они же ответили, и мы пришли потом?

Untätigkeitsklage можно подавать в том случае, когда АВН не приняла окончательного решения по заявлению. Но я не думаю, что до этого дойдёт, если Вы сейчас будете поступать так, как Вам советуют в этой теме.

Или напирать именно на письмо от 25.05, прикладывать скан с их подписью получения и говорить, что именно на него не получили письменного ответа?

Да, можно и так. Таким образом Вы переведёте общение в переписку обычной почтой, что уже будет "звоночком" для АВН, говорящем о серьёзности Ваших намерений.

И еще: я погуглил Fachaufsichtsbehörde Hannover, Fachaufsichtsbehörde Niedersachsen и не нашел адреса, куда слать. Где это можно найти?

Niedersächsisches Ministerium für Inneres und Sport, Referat 14 - Ausländer- und Asylrecht:

http://www.mi.niedersachsen.de/portal/live.php...

И, если решим высылать, нужно ли копию в сам АБХ тоже?

По вкусу.