Вопрос к выделенному жирным - А с какой визой вы хотите въехать к началу учебы - в октябре - и находиться в Германии пока ваша учебная виза будет рассматриваться?

Виза учебная (точнее национальная виза на въезд для дальнейшего получения студенческого вида на жительство) выдается консульством через запрос к АБХ по месту вашего уни - это действительно надо два-три месяца ждать и цулассунг нужен в приложениях. Как они отнесутся к отсутствию языкового сертификата и справке о том что вы только записались на экзамен В1 можно только предположить.

Мой вам совет - это тупик, ищите лучше подготовительные языковые курсы при университетах - они принимают на тех же условиях что вы уже описали - с сертификатом уровня а2-в1, но без специализации на какой то факультет. Подтянете на этих курсах за год язык до dsh и выберете тот факультет который вам больше подходит. С формальной точки зрения это эквивалентно учебе в уни поскольку это и есть учеба в уни с имматрикуляцией и тд. Более того, на эти языковые курсы можно записаться в середине учебного года - то есть готовить подать документы сейчас на семестр который начинается весной. Проблема только что не каждый уни предлагает тподготовительный языковый курс вообще